Число Пи, являясь самой известной математической константой, как оказалось, вполне вписывается и в наш реальный мир, поскольку точно отражает расположение возможных «орбит» электронов в атомах.
Именно к такому выводу пришли американские физик Carl Hagen (Карл Хаген) и математик Tamar Friedmann (Тамар Фридманн), работающие в университете Рочестера.
Все началось с того, что Хаген предложил своим студентам использовать формулы Шредингера для вычисления энергетических уровней в атоме водорода и потом сравнить их с уже известными, полученными физиками в ходе многочисленных опытов и расчетов.
Естественно, преподаватель сам решал данную задачу параллельно, дабы продемонстрировать студентам, как это делается. В ходе таких вычислений Карл к своему удивлению заметил в строении орбит электронов некоторую математическую закономерность, а точнее – геометрическую прогрессию. Заинтересовавшись этим, физик обратился за помощью к математику Тамару Фридманну.
Фридманн в свою очередь вспомнил, что еще в 1655 году британцем Джоном Валлисом была выведена математическая формула бесконечного ряда перемножаемых дробей, с помощью которой и вычислялась константа Пи — 2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5, ну и т.д. Оказалось, что формула Валлиса с удивительной точностью соответствовует геометрической прогрессии между свойствами энергетических уровней атома водорода.
Это открытие, рассказывает Фридманн, буквально потрясло нас с Карлом. Получается, что между абстрактным математическим и реальным физическим миром существует прочная связь. Более того, мы открыли и еще одну закономерность – чем дальше частица от ядра атома, тем больше ее орбита стремится к идеальному кругу. Вот так нам удалось соединить математику с физикой через триста шестьдесят лет после открытия Валлисом чисто математической константы Пи.
Более подробно ознакомиться с выводами американских ученых можно в научном издании Journal of Mathematical Physics, где была напечатана большая статья по этому поводу.
Свежие комментарии